孤注一擲還是分散投資?

分析 18:40 2013/09/19

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補充一則﹕上期的題目是﹕「薄熙來有望翻身,挑戰習近平」,這其實是編輯起的題目,也許為讀者引來了一些誤解。查我在最初時自撰的標題是﹕「薄熙來還有希望,習近平鬥爭未完」。如果是中文的含義,「有望翻身」的機會率,應該是遠遠大於「還有希望」的,再者,「還有希望」有兩層含義﹕一是他本人認為他自己還有希望,另一則是作者(即我本人)認為他還有希望。如果因此而引起了部分讀者的錯解,我感到不好意思。

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關於投資的策略,有一個常常會出現的問題,就是在一個投資組合之中,究竟在單一股票之中,投資額應該是多少、或多大呢?

如果你拿着100萬元的投資組合,贏錢最快的方法,當然是把100萬元盡數推出,玩「一注獨贏」,潛在利潤會最高。但是,問題在於,贏錢最快的方法,輸錢也最快。

反過來說,如果我們玩「雞仔注」,1萬元1萬元的投資,當然是很穩陣,不會一下子輸掉,但增長也會很慢。況且,如果100萬元的投資組合,每隻股票買1萬元,豈不是要找出100隻股票去投資?一個普通人,哪有這個精力,去找出這麼多的好股票呢?

所以,這應該有一個客觀的計算方法,在不損害到投資組合的安全性的大前題下,也即是說,在不會幾次失敗便輸光的大前題下,盡量獲得最多的利潤。換言之,這是控制投資注碼。

通常來說,人們會使用「凱利公式」(Kelly formula)去計算機率。「凱利公式」的計算方法是這樣的﹕(見附圖)

「凱利公式」是由貝爾實驗室的研究員John Larry Kelly, Jr。(1923-1965)所發明的,後來Edward Thorp把這公式應用於拉斯維加斯的賭場,果然獲得大勝。Edward Thorp就是發明了「廿一點」數牌方式的人,他並且把這知識寫下了革命性的賭博天書《Beat the Dealer》。

據說巴菲特也用「凱利公式」計算注碼

當然了,這公式不單可以在賭博中應用,也可以在投資世界應用,據說,巴菲特也在使用這條公式,去計算單一股票的投資額。

在實際應用之上,「凱利公式」當然大有局限。如果是賭「廿一點」,輸了一手,投注在那一手的本金便輸光了,但如果投資在股票,除非股票是長期停牌,變成了廢紙,否則只會輸掉幾成的本金,不會輸光。如果是投資在商品期貨,由於他的本質就是槓桿,那就可能一下子輸光了。

當然了,如果一個人在玩「廿一點」時,頭頭碰着黑,每投必輸,那麼,不管使用甚麼公式,都不能獲得勝利,因為沒有數學是能夠戰勝霉運的。

此外,玩「廿一點」輸光了,最多是打道回家,因為「廿一點」本身有限紅,一個人很少會因為使用「凱利公式」投注失敗,因而把身家都輸光了,除非他是一個甚麼都沒有、手上只有一萬幾千元現金的光棍。但是,如果使用「凱利公式」去買股票,一旦失敗了,很可能真的把幾十年的積蓄輸光了,也說不定。

如果為安全計,你可以把凱利公式除2,又或者是除3,便可以得出更安全的效果。例如說,如果根據「凱利公式」,你是應該投資組合中的10%,但是除2之後,你便是投資5%了。這種做法,當然也有缺點,就是像前述一般,因為投資額少了,你將要找出更多的股票,才能夠填滿你的投資組合。

贏錢機會無法量化

然而,使用「凱利公式」去投資股票,最大的問題在於,「廿一點」的賠率只要你懂得計算,也沒有計錯數,答案是肯定的。但是,股票投資勝出的機率,卻是「任意的」(arbitrary),無法量化去肯定的。

當然,你可以使用「程式買賣」,例如說,統計資料告訴我們,每年農曆新年過後的第一個交易日,開紅盤升市的比率是多少,然後根據這些統計數據,去定出勝負的機會率,再使用「凱利公式」,便可以得出投資的金額是多少。但是,大家都知道,統計數據並不等於撲克牌上的機率計算,後者永遠不變,前者卻是恆變的。所以,縱是這樣,其結果也是不準確的。

土法不遜於「凱利公式」

我本人當然不會使用「凱利公式」去作買賣,亦不會提倡其他的資深投資者完全依照這公式去買股票,因為就算使用了,也得有限度、有保留、有修正地使用,才能有效。例如說,「凱利公式」假設了投資者每次都投注,如果是在「廿一點」的賭桌,這當然是必須的,因為你坐在賭桌上,不投注便要離開位子了。但是,在股票投資上,我會堅持沒有八成把握的股票,都不去投注。換言之,只要我永遠非常謹慎地投資,然後平均注碼地買下去,那就可以跳開「凱利公式」的計算。因為這條公式雖然沒有問題,但是因為輸入的數據太過「任意」,所以根本就是不科學的。既然他有缺陷,我所使用的「土法」也不會差於他,所以也就毋須使用了。

是最有效的程式買賣方法

不過,「凱利公式」也並非完全沒有作用。如果使用程式買賣,那「凱利公式」還是最有效的。此外,對於初學炒股票者,最好也得使用這條公式,因為股票初哥的最大問題,就是沒有紀律,所以必須穿一套緊身衣,束縛着他們的行動,以後才可以學紀律,慢慢的走上正途。這好比初學書法者,必須先學正楷,以後才能學草書,嬰兒初學走路,也得用學行車,對嗎?

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以「凱利公式」計算注碼

撰文 : 周顯

欄名 : 周顯手記

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